Batman doğumlu olan Aygöl, ilk ve orta öğrenimini memleketinde tamamladı. Dokuz Eylül Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun olduktan sonra kamu yönetimi alanında akademik çalışmalarını sürdürerek Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi’nde Yönetim ve Organizasyon alanında yüksek lisans yaptı. Mesleki gelişim kapsamında yurt dışında eğitim programlarına katıldı ve İngiltere’de kamu yönetimi ile ilgili incelemelerde bulundu. İngilizce bilmektedir.
2001 yılında Siirt Kaymakam Adayı olarak mülki idare amirliği mesleğine başladı. Adaylık sürecinin ardından Kütahya’nın Dumlupınar, Altıntaş ve Domaniç ilçelerinde kaymakam vekilliği görevlerinde bulundu. Daha sonra sırasıyla Konya Derebucak, Erzincan Otlukbeli ve Şanlıurfa Akçakale ilçelerinde kaymakam olarak görev yaptı.
Akçakale Kaymakamlığı döneminde özellikle sınır hattında yürütülen kamu hizmetlerinin koordinasyonu, göç yönetimi ve kriz süreçlerinin yönetiminde aktif rol aldı. Ardından Rize Vali Yardımcılığı görevine atandı; aynı dönemde İl Özel İdaresi Genel Sekreterliği görevini de yürüttü.
Merkez teşkilatında İçişleri Bakanlığı Mahalli İdareler Daire Başkanlığı ve Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü görevlerinde bulundu. Bu süreçte yerel yönetimler, nüfus hizmetleri ve kamu idaresinin kurumsal yapısına ilişkin çalışmalarda görev aldı.
2023–2025 yılları arasında Bilecik Valisi olarak görev yaptı. 3 Haziran 2025 tarihli Cumhurbaşkanlığı Kararnamesi ile Tunceli Valiliği görevine atandı ve halen bu görevini sürdürmektedir.
Evli ve dört çocuk babasıdır.
Şefik Aygöl, kariyeri boyunca hem taşra hem merkez teşkilatında üstlendiği görevlerle kamu yönetimi alanında geniş bir idari tecrübe edinmiş, kriz yönetimi, yerel yönetim uygulamaları ve kamu hizmetlerinin koordinasyonu konularında deneyim kazanmıştır.
