1991 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü’nden dereceyle mezun olan Küçük, akademik kariyerini yurt dışında sürdürerek 1996 yılında Ohio Devlet Üniversitesi’nde yüksek lisansını, 2001 yılında ise Utah Üniversitesi’nde doktora eğitimini tamamladı. Doktora sonrası çalışmalarını 2001-2002 akademik yılında yine Utah Üniversitesi’nde gerçekleştirdi.
Eylül 2002 itibarıyla Birleşik Arap Emirlikleri’nde Sharjah Amerikan Üniversitesi akademik kadrosuna katılan Prof. Dr. Küçük, burada uzun yıllar görev yaptı. 2002-2008 yılları arasında yardımcı doçent, 2008-2014 yılları arasında doçent olarak çalıştıktan sonra 2014 yılında profesör unvanını aldı.
Akademik birikimini Türkiye’ye taşıyan Küçük, 2014-2016 yılları arasında Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü görevini yürüttü. Aynı dönemde 2016-2019 yılları arasında vakıf yönetim kurulu üyeliği görevinde bulundu. Mayıs 2016’da Sharjah Amerikan Üniversitesi’ndeki görevinden ayrılarak Eylül 2017’ye kadar Yıldız Teknik Üniversitesi’nde çalışmalarını sürdürdü.
Eylül 2017’de İstanbul Sabahattin Zaim Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi’ne katılan Prof. Dr. İsmail Küçük, kısa süre içerisinde fakülte dekanlığı görevine getirildi. 2018 yılında ZAİM Teknopark Yönetim Kurulu üyeliğine seçilen Küçük, hem dekanlık hem de teknopark yönetimindeki görevlerini sürdürürken Mayıs 2022 itibarıyla rektör yardımcılığı görevine atandı.
Uygulamalı matematik alanında çok sayıda uluslararası çalışmaya imza atan Prof. Dr. Küçük, 2015-2018 yılları arasında Güney Afrika’daki KwaZulu-Natal Üniversitesi Mühendislik Okulu’nda “Fahri Araştırmacı” olarak görev aldı. Uluslararası kongrelerde aktif rol alan Küçük, bilimsel organizasyonların düzenlenmesinde de etkin katkılar sundu.
Prof. Dr. İsmail Küçük, evli ve üç çocuk babasıdır.
